MATEMÁTICAS APLICADAS
|
Objetivo:
Propiciar el ejercicio de habilidades formales
como elemento formativo, y proporcionar conocimientos específicos de
importancia instrumental para desarrollos posteriores.
1 Probabilidad y estadística
MA11 Probabilidad. Definición de Probabilidad,
espacio de probabilidad y espacio muestral. Teoremas básicos de la
probabilidad. Cálculo de probabilidades. Probabilidad condicional.
Eventos independientes. Variables aleatorias y funciones de probabilidad y
de densidad. Valor esperado. Varianza.
MA12 Estadística descriptiva. Poblaciones y muestras. Frecuencias.
Histogramas. Parámetros estadísticos: media, mediana, cuartiles,
moda, rango, varianza, desviación estándar. Medidas de tendencia
y de dispersión. Coeficiente de variación. Pruebas de hipótesis.
MA13 Distribuciones. Discretas: binomial, hipergeométrica
y de Poisson. Mínimos cuadrados. Independencia y convolución.
Distribuciones continuas. Normal. El teorema del límite central. Densidades.
Esperanzas, momentos y varianza. Distribución condicional. Distribuciones
conjuntas e independencia. Convoluciones.
2 Cálculo numérico
MA14 Métodos numéricos. Aritmética
de punto flotante y aproximaciones. Teoría de errores. Resolución
de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de ecuaciones algebraicas.
3 Simulación
MA15 Conceptos básicos. Fenómenos
continuos y discretos. Modelación continua. El plano fase. Puntos críticos.
Variables aleatorias. Eventos y flujo del tiempo. Sistemas. Modelado de sistemas.
Muestreo, estimación e inferencia inductiva. Generación y prueba
de números aleatorios. Teoría de colas. Cadenas de Markov. Análisis
de series de tiempo.
MA16 Técnicas de programación y lenguajes especiales.
El método de MonteCarlo. Simulación de sistemas: de espera,
de inventarios, de cómputo. Procedimientos de optimización.
Procedimientos de verificación y validación. Combinación
de eventos discretos y de modelos continuos. Análisis de resultados.
Lenguajes Simula, SIMSCRIPT, GPSS, otros.
4 Sistemas y control
MA17 Elementos para el control de procesos.
Comportamiento de sistemas. Procesos de identificación, modelado
y control. Estados. Retroalimentación. Planteamiento analítico
de modelos. Transformada Z. El proceso de modelado. Métodos de proporcionalidad,
semejanza, aproximación y ajuste. Métodos dinámicos.
Simulación. Control digital directo. Control adaptable. Control numérico.
5 Investigación de operaciones
MA18 Programación lineal. Modelos para
maximización y minimización. Métodos gráficos.
Región de soluciones factibles. Soluciones básicas, factibles
y no factibles. Degeneración. Método simplex. Dualidad. Interpretación
económica. Herramientas disponibles. El problema de transporte.
MA19 Programación no lineal, entera y dinámica. Programación
no lineal y problemas de máximos y mínimos. Programación
cuadrática, convexa, separable. Programación entera: métodos
de cortaduras y enumeración. Programación dinámica: métodos
basados en la teoría de grupos.
MA20 Análisis de redes. Elementos de teoría de
gráficas en la formulación de problemas de redes. Árbol
de peso mínimo. Propiedades de árboles. Algoritmos de solución.
Análisis de sensibilidad. Ruta más corta. Flujo máximo.
Flujo de costo mínimo entre origen y destino. Eliminación de
circuitos negativos.
|
|
| |
